operasi matriks menggunakan MATLAB (Matlab)
Operasi Matriks Menggunakan MATLAB
A. Penjumlahan (Addition) Matriks
Penjumlahan pada matriks dapat didefinisikan sebagai berikut,
Misalkan diketahui matriks A dan B, kemudian anda akan mencari nilai A+B
Anda dapat menggunakan syntax berikut
» A = [1 2; 3 4]; B = [5 6; 7 8];
» A+B
ans =
6 8
10 12
B. Pengurangan (Subtraction) Matriks
Pengurangan pada matriks dapat didefinisikan sebagai berikut
Misalkan diketahui matriks C dan D, kemudian anda akan mencari nilai C-D
Anda dapat menggunakan syntax berikut
» C = [7 29; 0 1]; D = [6 4; 11 9];
» C-D
ans =
1 25
-11 -8
ukuran matriks yang akan dioperasikan dengan penjumlahan dan pengurangan harus sama.
C. Perkalian (Multiplication) Matriks
Matriks dapat dilakukan operasi perkalian baik dengan skalar maupun vektor
Perkalian matriks dengan skalar
Berdasarkan definisi perkalian matriks A dengan skalar c menghasilkan (product) cA yang disebut kelipatan skalar (skalar multiple) matriks A.Misalkan diketahui suatu skalar dan matriks kemudian dihitung kelipatan skalar matriks tersebutAnda dapat menggunakan syntax berikut» a = 7; B = [3 6; -3 8; 0 9]; » a*B ans = 21 42 -21 56 0 63
Perkalian matriks dengan matriks
Berdasarkan definisi hasil perkalian matriks A berukuran m x r dengan matriks B berukuran r x n adalah matriks AB berukuran m x n yang entri-entri ditentukan dari hasil kali entri baris A dengan kolom B yang bersesuaian lalu dijumlahkan. Dapat dirumuskan sebagai berikutMisalkan diketahui matriks A dan B, yang kemudian dihitung hasil kalinyaAnda dapat menggunakan syntax berikut untuk menghitungnya dengan cepat» A=[12 16 28; 43 78 45]; B=[72 67; 97 23; 12 45]; » A*B ans = 2752 2432 11202 6700
Perlu diketahui untuk perkalian matriks A dengan B, ukuran baris A harus sama dengan ukuran kolom B.
D. Pembagian Matriks (Array Division)
Pembagian Matriks pada MATLAB menggunakan fundamental dari aljabar linier. Sebelum ke Array Division perlu diketahui tentang
Matriks Identitas
Matriks identitas adalah matriks persegi yang diagonal utamanya adalah 1 dan elemen lainnya adalah 0. Untuk membuat matriks diagonal pada MATLAB dapat dilihat pada tutorial sebelumnya. Dalam konsep aljabar linier setiap matriks yang dikalikan matriks identitas hasilnya matriks itu sendiri.Invers Matriks
Invers matriks A dapat didefinisikan sebagai matriks bujur sangkar B sedemikian hingga matriks A dioperasikan A x B = B x A = I, dimana I adalah matriks Identitas. Sedemikian B disimbolkan denganAnda dapat mencari invers suatu matriks menggunakan syntax inv(variabel) menggunakan MATLAB. Misalkan anda akan mencari invers matriks A yang didefinisikan sebagai berikut» A=[3 5; 1 2] A = 3 5 1 2 » B=inv(A) B = 2.0000 -5.0000 -1.0000 3.0000
Determinan Matriks
Determinan matriks adalah fungsi khusus yang mengasosiasikan suatu bilangan real dengan suatu matriks bujur sangkar. Determinan matriks MATLAB menggunakan fundamental aljabar liner sebagai konsep dasarnya. Untuk menghitung determinan suatu matriks berukuran mxn anda dapat menggunakan syntax det(variabel). Misalkan anda akan menghitung determinan matriks E yang berukuran 5 x 5» E = [1 2 3 4 5; 6 7 8 9 1; 1 2 3 3 4; 1 2 6 7 8; 1 4 7 9 8] E = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 3 4 1 2 6 7 8 1 4 7 9 8 » det_E = det(E) det_E = 114
MATLAB mempunyai 2 jenis pembagian yaitu right division (/) dan left division(\).
Right Division
Misalkan anda mempunyai matriks A dibagi dengan matriks B menghasilkan matriks C dapat dirumuskan sebagai berikut
Misalkan diketahui
Sehingga nilai C dapat dihitung dengan syntax berikut
» A=[1 2; 3 4];B = [6 7; 8 9];
» A/B
ans =
3.5000 -2.5000
2.5000 -1.5000
Left Division
Misalkan anda mempunyai matriks D dibagi dengan matriks E menghasilkan matriks F dapat dirumuskan sebagai berikut
Misalkan diketahui
Sehingga nilai F adalah
» D = [1 1; 3 2]; E=[4 5; 7 8];
» D\E
ans =
-1 -2
5 7
Belum ada Komentar untuk "operasi matriks menggunakan MATLAB (Matlab)"
Posting Komentar