sistem persamaan linier multivariabel di MATLAB (Matlab)

Penyelesaian Sistem Persamaan Linier dengan MATLAB

A. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel

Diketahui sistem persamaan linier sebagai berikut

Hitunglah nilai x,y,z ?

Sebelum anda menyelesaikan persamaan linier dengan MATLAB anda perlu merubah bentuk persamaan itu dalam bentuk matriks. Ini menggunakan konsep aljabar linier, sebagai berikut

Dengan menggunakan konsep array division pada MATLAB diperoleh solusi matriks X dengan entri x,y,z sebagai berikut

Menggunakan left division

» A = [3 2 1; 2 7 2; 8 2 -7]

A =

3 2 1
2 7 2
8 2 -7

» B = [12; 28; 4]

B =

12
28
4

» X=A\B

X =

1.3245
3.0993
1.8278

menggunakan right division

» A = [3 2 8; 2 7 2; 1 2 -7]

A =

3 2 8
2 7 2
1 2 -7

» B = [12 28 4]

B =

12 28 4

» X =B/A

X =

1.3245 3.0993 1.8278

Jadi, nilai x = 1,3245 ; y = 3,0993 dan z = 1,8278

B. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Empat Variabel 

Diketahui sistem persamaan linier sebagai berikut

Hitunglah nilai a,b,c,d ?

Anda dapat menyelesaikan soal di atas dengan mudah sama dengan cara sistem persamaan linier tiga variabel di atas.

Membentuk matriks sistem persamaan

Syntax yang diperlukan untuk menghitung soal di atas dengan solusi penyelesaian X adalah sebagai berikut

» A = [1 2 3 1; 3 5 7 4; 4 1 1 3; 6 7 5 2]

A =

1 2 3 1
3 5 7 4
4 1 1 3
6 7 5 2

» B = [9; 12; 23; 0]

B =

9
12
23
0

» X = A\B

X =

11.8824
-17.5294
12.9412
-6.6471

Jadi, nilai a  = 11,8824 ; b = -17,5294 ; c = 12,9412 dan d = -6,6471

Anda dapat menyelesaikan persamaan linier dengan MATLAB untuk jumlah variabel yang lebih banyak, dengan membuat bentuk matriks persegi dari sistem persamaan lalu menggunakan Array Division untuk menghitung solusinya

Bagikan Artikel ini